- Фото: Як знайти діагональ паралелограма?
Як знайти діагональ паралелограма?
Знайти діагональ паралелограма насправді можна безліч різних способів в залежності від даних завдання, яке ви вирішуєте. Я наведу кілька універсальних прийомів, які, можливо, вам допоможуть.
Введемо поняття більшої та меншої діагоналей - D і d відповідно.
1. Знаючи дві сторони та кут між ними: менша діагональ дорівнює кореню квадратному із суми квадратів цих сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус кута між ними; велика діагональ» дорівнює кореню квадратному із суми квадратів цих сторін і подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.
2. Знаючи дві сторони та одну з діагоналей: сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює подвоєній сумі квадратів його сторін. Для знаходження діагоналі достатньо виразити її та витягти корінь квадратний.
3. Знаючи площу, гострий або тупий кут між діагоналями та одну з них: діагональ дорівнює відношенню подвоєної площі паралелограма до твору іншої діагоналі та синусу гострого або тупого кута між діагоналями.
4. Якщо всі сторони паралелограма рівні, це квадрат . Тоді його діагональ дорівнює добутку сторони квадрата на квадратний корінь з двох.
5. Якщо паралелограм за умовою є прямокутником , то діагональ дорівнює кореню квадратному із суми квадратів сторін прямокутника.