комплекснозначна функція K на, деX -довільна множина, що задовольняє умові

.

Вимірювані П. о. я. на просторі з мірою (X,m) відповідають позитивнимінтегральним операторамуL 2(X,m); включення до схеми такої відповідності довільних позитивних операторів вимагає введення узагальнених П. о. я., асоційованих із оснащеними гільбертовими просторами (див. [1]).

Теорія П. о. я. узагальнює теоріюпозитивно визначених функційна групі: для позитивної визначеності функції f на групі Gнеобхідно і достатньо, щоб функція К(х, y)= f(xy -1).наG X Gбула П. о. я. Зокрема, на П. о. я. поширюються деякі результати теорії позитивно певних функцій. Напр., теорема Бохнера у тому, що будь-яка позитивно певна функція є перетворення Фур'є позитивної міри (тобто. інтегральна лінійна комбінація характерів), узагальнюється так: всяке П. о. я. (узагальнене) допускає інтегральне уявлення за допомогою т.з. елементарних П. о. я. щодо даного диференціального виразу [1].

Лит.:[1] Березанський Ю. М., Розкладання за власними функціями самосполучених операторів, К., 1965; [2] Крейн М. Р., "Укр. матем. ж.", 1949, т. 1, № 4, с. 64-98; 1950, т. 2, MS 1, с. 10-59.Ст. С. Шульман.

Математична енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.

Дивитись що таке "ПОЗИЛЬНО ВИЗНАЧЕНЕ ЯДРО" в інших словниках:

ХІМІЇ ІСТОРІЯ — У статті простежується розвиток хімії від її витоків, з тих часів, коли людина вчилася видобувати і підтримувати вогонь івиплавляти з його допомогою метали з руд, далі через епоху античності та Середні віки до нашого часу періоду… Енциклопедія Кольєра

КЛІТИНА - КЛІТИНА. Зміст: Історичний нарис. 40 Будова К. 42 Форма та величина К. 42 Клітинне тіло. 42 Ядро. 52 Оболонка. 55 Життєдіяльність До … Велика медична енциклопедія

УНІТАРНЕ ПРЕДСТАВЛЕННЯ - топологічної групи подання топологіч. групи унітарними операторами у гільбертовому просторі. Теорія У. п. один з найбільш розроблених розділів теорії уявлень тополог. груп, що пов'язано як з його численними… …

АТОМА БУДОВА — розділ фізики, що вивчає внутрішній устрій атомів. Атоми, що спочатку вважалися неподільними, є складними системами. Вони мають масивне ядро, що складається з протонів і нейтронів, навколо якого в порожньому просторі рухаються… Енциклопедія Кольєра

АТОМ - АТОМ, найдрібніша частка речовини, яка може вступати в хімічні реакції. Кожна речовина має характерний лише для нього набір атомів. Свого часу вважалося, що атом неподільний, однак, він складається з позитивно зарядженого ЯДРА, ... Науково-технічний енциклопедичний словник

ІОНИ — (від грец. ion що йде, мандрівний), атоми або хім. радикали, що несуть електричні заряди. І з т о р і я. Як встановив уперше Фарадей (Faraday), проведення електричного струму в розчинах пов'язане з пересуванням матеріальних частинок, що несуть…

ЯДЕРНІ РЕАКЦІЇ - перетворення атомних ядер при взаємодії з ін ядрами, елементарними частинками або квантами. Таке визначення розмежовує власне Я. н. і процеси мимовільного перетворення ядер прирадіоактивному розпаді (див. Радіоактивність), хоча… … Хімічна енциклопедія

ВВГБТАТНВЦ-АЯ — HEt BHiH С І З РІК 4 U ВЕГЕТАТИВНА НЕГПНАН CIH TFMA III й*гл*. 4411^1. Jinn РІ"І рягцхш^чпт* dj ^LbH [ljii vmrlu+W 0*1 WII" *П* ЬмК Риг, П. С«ема хала волокон симпатичної системи (варіант no Toldt y н MQltcr y), 1 нс, 12 , … … Велика медична енциклопедія

Медицина — I Медицина Медицина система наукових знань та практичної діяльності, цілями якої є зміцнення та збереження здоров'я, продовження життя людей, попередження та лікування хвороб людини. Для виконання цих завдань М. вивчає будову і медичну енциклопедію.